Jazdecký oddiel TJ Slávia Univerzity veterinárskeho lekárstva založili v roku 1958 MVDr. Jozef Duchaj (dnes už nebohý) a MVDr. Juraj Hanulay, v súčasnosti jeden z najuznávanejších odborníkov v oblasti jazdectva a koní na Slovensku. Od začiatkov pôsobenia v priestoroch jazdeckého areálu dosahovali členovia jazdeckého oddielu TJ Slávia UVLF mimoriadne športové úspechy, či to už boli pravidelné umiestnenia na majstrovstvách ČSSR a neskôr Slovenskej republiky, alebo aj reprezentácia na medzinárodnej úrovni.
Širokým záberom v parkúrovom skákaní a voltíži a cieľavedomou prácou s mládežou sa darí pokračovať v dosahovaní vynikajúcich výsledkov aj dnes.
V parkúrovom jazdení sa náš jazdecký oddiel môže pochváliť množstvom vynikajúcich jazdcov. V minulosti bola organizácia jazdcov bytostne spätá práve s oddielovým členstvom pretože všetky športové kone boli majetkom oddielu.
Členovia jazdeckého oddielu sa pravidelne umiestňovali na popredných miestach v domácich súťažiach, tí najlepší sa prebojovali až do reprezentácie vtedajšej ČSSR na medzinárodných kolbiskách.
Medzi popredných jazdcov a trénerov ktorý pôsobili alebo pôsobia v Slávii patria
František Oberle, MVDr. Juraj Hanulay, MVDr. Michal Bartík, Ing. Andrej Glatz (dlhoročný prezident Slovenskej jazdeckej federácie), Ing. Vladimír Langer, Bibiana Zacharová, Štefan Necela, MVDr. Ján Cigan, MVDr. Štefan Ruska, MVDr. Oliver Merva, MVDr. Vladimír Hura, Ing. Štefan Naď.
K najväčším úspechom týchto jazdcov patria tituly majsta ČSSR v rokoch 1968/69 a členstvo v reprezentačnom družstve na olympiáde v 1972 MVDr. Bartíka, dvojnásobný titul majstra Slovenska a 7 ďalších medailových umiestnení pre Bibianu Zacharovú. V 70-tých a 80-tých rokoch klub takmer ovládal reprezentáciu Východoslovenského kraja na majstrovstvách ČSSR a Slovenska.
Snáď najvýznamnejším skokovým koňom bol u nás anglický plnokrvník Lombard, po ktorom dodnes pôsobia vo svete dvaja z jeho potomkov ako plemenníci, Lateráno v Poľsku a Goldberg v USA. Na sklonku svojej športovej kariéry bol Lombard vyhlásený za najlepšieho skokového plnokrvníka za posledných 50 rokov. Práve s Lombardom dosiahol MVDr. Oliver Merva najlepšie umiestnenia ako reperezentant ČSSR v Tripolise v Lýbii, Plovdive a historicky najlepšie umiestnenie jazdca v rámci ČSSR v Pohári národov (4. miesto), ktoré je dodnes neprekonané. Neskôr s Lombardom pokračoval MVDr. Ján Cigán ktorý s ním ďalšie tri roky dosahoval skvelé umiestnenia na domácich aj zahraničných súťažiach.
V dnešnej dobe je úspešná reprezentácia klubu podmienená schopnosťou mladých jazdcov respektíve ich rodičov zabezpečiť im vhodné podmienky.
Pokiaľ ide o športovú činnosť voltížneho oddielu, doma i vo svete nás najviac zviditeľnili voltížni jazdci, ktorí sa pravidelne umiestňujú vo finále majstrovstiev Európy a sveta. Medzi ich najlepšie výsledkypartí napríklad :
4. miesto Evy Draveckej, 5. miesto Kataríny Špirkovej a 10. Miesto Alexandry Bučkovej z ME 1999 v Nitre,
4. miesto Martina Necelu z ME 2003 v Samure ,
4. miesto juniorskej skupiny z ME 2005 v Brescii , a mnohé ďalšie.
